Zdzisław Przybysz urodził się 3 lipca 1964 r. w Gorzowie Wlkp., w rodzinie Włodzimierza i Zofii. Po maturze w kostrzyńskim liceum został przyjęty do Wyższego Seminarium Duchownego w Paradyżu. 27 maja 1989 r. ówczesny biskup gorzowski Józef Michalik udzielił mu święceń kapłańskich.

Jako wikariusz pracował w Deszcznie (1989-1992), w parafii pw. Najświętszego Serca Pana Jezusa w Gorzowie Wlkp. (1992-1994), Krośnie Odrzańskim (1994-2000) i Strzelcach Krajeńskich (2000-2003). W 2003 r. został proboszczem parafii pw. Świętych Apostołów Szymona i Judy Tadeusza w Kosieczynie. W latach 2005-2019 był również dziekanem dekanatu Babimost. W 2019 r. powierzono mu parafię pw. Matki Bożej Częstochowskiej w Zielonej Górze.

Pełnił także różne funkcje o charakterze diecezjalnym - był członkiem Kolegium Konsultorów i Rady Kapłańskiej, pracował w diecezjalnych Komisjach ds. Stałej Formacji Kapłanów, ds. Kościelnych Dóbr Kultury, wchodził w skład Zespołu ds. Usuwania i Przenoszenia Proboszczów. 1 sierpnia 2020 r. powierzono mu ponadto funkcję diecezjalnego ojca duchownego.

Za gorliwość w pracy duszpasterskiej został w 2009 r. wyróżniony godnością kanonika R.M., zaś w roku 2016 włączono go do grona kanoników honorowych Gorzowskiej Kapituły Katedralnej.